Geometria Solida

Ottimizzazione (Max/Min)

GUIDA AL METODO

Sfera

Es. 166 - Cono in Sfera Es. 168 - Cilindro in Sfera Es. 167 - Sup. Lat. Cono Es. 169 - Area Lat. Cilindro Es. 170 - Cono Circoscritto Es. 171 - Sup. Lat. Min Cono Circ.Es. 172 - Sup. Tot. Min Cono Circ.

Cono

Es. 173 - Cono Circ. a Cilindro Es. 174 - Cilindro in Cono

Piramide

Es. 165 - Piramide Spigolo Fisso Es. 182 - Piramide su Semisfera Es. 179 - Piramide da Sup. Lat.Es. 180 - Piramide da Volume Es. 184 - Prisma in Piramide Es. 185 - Cilindro in Piramide

Prisma

Es. 164 - Parallelepipedo Es. 181 - Prisma Triangolare

167

Es. 167 - Sup. Lat. Cono

Sfera

Visualizzazione

r

Raggio SferaDato

x

Distanza O-HIncognita

y

Raggio BaseDipende da x

h

AltezzaObiettivo

Problema

Trova l'altezza $h$ del cono di superficie laterale massima inscrivibile in una sfera di raggio $r$ .

1

Punti e variabili

Setup

Stessi punti del cono in sfera:

O = centro, V = vertice, H = centro base, K = bordo
$r = \overline{OK}$ , $x = \overline{OH}$ , $y = \overline{HK}$ , $h = r+x$

O, V, H, K $y^2 = r^2-x^2$ $h = r+x$

2

???

3

???

4

???

5

???

6

???

7

???

8

???

9

???