Geometria Solida

Ottimizzazione (Max/Min)

GUIDA AL METODO

Sfera

Es. 166 - Cono in SferaEs. 168 - Cilindro in SferaEs. 167 - Sup. Lat. ConoEs. 169 - Area Lat. CilindroEs. 170 - Cono CircoscrittoEs. 171 - Sup. Lat. Min Cono Circ.Es. 172 - Sup. Tot. Min Cono Circ.

Cono

Es. 173 - Cono Circ. a CilindroEs. 174 - Cilindro in Cono

Piramide

Es. 165 - Piramide Spigolo FissoEs. 182 - Piramide su SemisferaEs. 179 - Piramide da Sup. Lat.Es. 180 - Piramide da VolumeEs. 184 - Prisma in PiramideEs. 185 - Cilindro in Piramide

Prisma

Es. 164 - ParallelepipedoEs. 181 - Prisma Triangolare
180

Es. 180 - Piramide da Volume

Piramide
Visualizzazione
hL/2aVISTA 2D (SEZIONE)VerticeCentro Base
V
VolumeDato
ℓ
Spigolo baseIncognita

Problema

Tra le piramidi quadrangolari regolari aventi volume VV, determina la misura dello spigolo di base di quella avente la superficie laterale di area minima.

1

Relazione

Volume

V=13ℓ2hV = \frac{1}{3}\ell^2 h → ricava hh

h=3Vℓ2h = \frac{3V}{\ell^2}

2

???

3

???