Geometria Solida

Ottimizzazione (Max/Min)

GUIDA AL METODO
185

Es. 185 - Cilindro in Piramide

Piramide
Visualizzazione
hL/2aVISTA 2D (SEZIONE)VerticeCentro Base
a
Lato baseDato
x
Distanza da VIncognita

Problema

Piramide retta a base quadrata ABCD e vertice V. Lato base = aa, altezza = 2a2a. Seziona con piano α parallelo alla base e costruisci il cilindro che ha per basi γ e la proiezione di γ su ABCD. a. A che distanza dal vertice deve essere α per volume cilindro massimo? b. Verifica che anche la superficie totale è massima.

1

Setup

Setup

Altezza piramide = 2a2a. xx = distanza del piano α dal vertice V.

h=2ah = 2a, dist = xx

2

???

3

???

4

???

5

???